已知{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.(Ⅰ)求{an}的通项an;(Ⅱ)求{an}前n项和Sn的最大值.-数学

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已知{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.(Ⅰ)求{an}的通项an;(Ⅱ)求{an}前n项和Sn的最大值.-数学

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已知{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.
(Ⅰ)求{an}的通项an
(Ⅱ)求{an}前n项和Sn的最大值.
题型:解答题难度:中档来源:海南

答案

(Ⅰ)设{an}的公差为d,由已知条件,
a1+d=1
a1+4d=-5

解出a1=3,d=-2,所以an=a1+(n-1)d=-2n+5.

(Ⅱ)Sn=na1+
n(n-1)
2
d=-n2+4n
=4-(n-2)2.
所以n=2时,Sn取到最大值4.

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