角α是第一象限角,且1-sin2α3=cosα3,则α3是()A.第一象限角B.第一或第四象限角C.第二或第三象限角D.第一、第二或第三象限角-数学

题目简介

角α是第一象限角,且1-sin2α3=cosα3,则α3是()A.第一象限角B.第一或第四象限角C.第二或第三象限角D.第一、第二或第三象限角-数学

题目详情

角α是第一象限角,且
1-sin2
α
3
=cos
α
3
,则
α
3
是(  )
A.第一象限角
B.第一或第四象限角
C.第二或第三象限角
D.第一、第二或第三象限角
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由于α是第一象限角,所以α∈(2kπ,2kπ+class="stub"π
2
),
class="stub"α
3
∈(class="stub"2kπ
3
class="stub"2kπ
3
+class="stub"π
6
),k∈Z
所以class="stub"α
3
只能落在第一或第二象限或第三象限,
1-sin2class="stub"α
3
=|cosclass="stub"α
3
|=cosclass="stub"α
3
,得到cosclass="stub"α
3
>0,
第二、三象限余弦是负的,所以class="stub"α
3
只能是第一象限角.
故选A

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