数列{an}中,a1=1,且a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…是公比为13的等比数列,则数列{an}的通项公式an=()A.32(1-13n)B.32(1-13n-1)C.23(1-

题目简介

数列{an}中,a1=1,且a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…是公比为13的等比数列,则数列{an}的通项公式an=()A.32(1-13n)B.32(1-13n-1)C.23(1-

题目详情

数列{an}中,a1=1,且a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…是公比为
1
3
的等比数列,则数列{an}的通项公式an=(  )
A.
3
2
(1-
1
3n
)
B.
3
2
(1-
1
3n-1
)
C.
2
3
(1-
1
3n
)
D.
2
3
(1-
1
3n-1
)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由已知an-an-1=(class="stub"1
3
)
n-1

a2-a1=(class="stub"1
3
)
1

a3-a2=(class="stub"1
3
)
2


an-an-1=(class="stub"1
3
)
n-1

以上各式相加得,
an=(class="stub"1
3
)
1
+(class="stub"1
3
)
2
+…+(class="stub"1
3
)
n-1
+a1=class="stub"3
2
(1-class="stub"1
3n
)
(n≥2)
且当n=1时,也适合上式.
故选A

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