项数为n的数列a1,a2,a3,…,an的前k项和为Sk(k=1,2,3,…,n),定义S1+S2+…+Snn为该项数列的“凯森和”,如果项数为99项的数列a1,a2,a3,…,a99的“凯森和”为1

题目简介

项数为n的数列a1,a2,a3,…,an的前k项和为Sk(k=1,2,3,…,n),定义S1+S2+…+Snn为该项数列的“凯森和”,如果项数为99项的数列a1,a2,a3,…,a99的“凯森和”为1

题目详情

项数为n的数列a1,a2,a3,…,an的前k项和为Sk(k=1,2,3,…,n),定义
S1+S2+…+Sn
n
为该项数列的“凯森和”,如果项数为99项的数列a1,a2,a3,…,a99的“凯森和”为1000,那么项数为100的数列100,a1,a2,a3,…,a99的“凯森和”为(  )
A.991B.1001C.1090D.1100
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵项数为99项的数列a1,a2,a3,…,a99的“凯森和”为1000,
class="stub"S1+S2+…+S99
99
=1000,
∴100,a1,a2,a3,…,a99的“凯森和”为class="stub"100+100+S1+100+S2+…+100+S99
100
=100+class="stub"S1+S2+…+S99
100
=100+990=1090,
故选C.

更多内容推荐