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> 项数为n的数列a1,a2,a3,…,an的前k项和为Sk(k=1,2,3,…,n),定义S1+S2+…+Snn为该项数列的“凯森和”,如果项数为99项的数列a1,a2,a3,…,a99的“凯森和”为1
项数为n的数列a1,a2,a3,…,an的前k项和为Sk(k=1,2,3,…,n),定义S1+S2+…+Snn为该项数列的“凯森和”,如果项数为99项的数列a1,a2,a3,…,a99的“凯森和”为1
题目简介
项数为n的数列a1,a2,a3,…,an的前k项和为Sk(k=1,2,3,…,n),定义S1+S2+…+Snn为该项数列的“凯森和”,如果项数为99项的数列a1,a2,a3,…,a99的“凯森和”为1
题目详情
项数为n的数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
的前k项和为S
k
(k=1,2,3,…,n),定义
S1+S2+…+Sn
n
为该项数列的“凯森和”,如果项数为99项的数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
99
的“凯森和”为1000,那么项数为100的数列100,a
1
,a
2
,a
3
,…,a
99
的“凯森和”为( )
A.991
B.1001
C.1090
D.1100
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
∵项数为99项的数列a1,a2,a3,…,a99的“凯森和”为1000,
∴
class="stub"S1+S2+…+S99
99
=1000,
∴100,a1,a2,a3,…,a99的“凯森和”为
class="stub"100+100+S1+100+S2+…+100+S99
100
=100+
class="stub"S1+S2+…+S99
100
=100+990=1090,
故选C.
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在等差数列{an}中,a3+a4+a5=84,a
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∴100,a1,a2,a3,…,a99的“凯森和”为
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