设数列{an}为各项均为1的无穷数列，若在数列{an}的首项a1后面插入1，隔2项，即a3后面插入2，再隔3项，即a6后面插入3，…这样得到一个新数列{bn}，则数列{bn}的前2010项的和为-数学

更多内容推荐

• 已知数列{an}为等差数列，Sn为前n项和，且S3=9，S8=64．（Ⅰ）求数列{an}通项公式；（Ⅱ）令bn=an(12)n，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．-高三数学
• 求数列112，214，318，4116，…前n项的和．-数学
• 已知函数f(x)=2x+33x，数列{an}满足a1=1，an+1=f(1an)，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-
• 已知数列{an}满足an=an+1+4，a18+a20=12，等比数列{bn}的首项为2，公比为q．（Ⅰ）若q=3，问b3等于数列{an}中的第几项？（Ⅱ）数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn
• 已知数列{an}的前n项和Sn=13n（n+1）（n+2），试求数列{1an}的前n项和．-数学
• 设数{an}的前n项和sn，Tn=s1+s2+…+snn，称Tn为数a1，a2，…an的“理想数”，已知数a1，a2，…a500的“理想数”为2004，那么数列8，a1，a2，…a500的“理想数”为
• 设等比数列{an}的前n项和为Sn，又Wn=1a1+1a2+1a3+…+1an，如果a8=10，那么S15：W15=______．-数学
• 已知a1=9，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n∈N*，设bn=lg（1+an）．（Ⅰ）证明数列{bn}是等比数列；（Ⅱ）设cn=nbn，求数列{cn}的前n项和Sn；（Ⅲ
• 等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=20，S3=36，则1S1-1+1S2-1+1S3-1+…+1S15-1=______．-数学
• 已知函数f(x)=log2x，且数列{f（an）}是首项为2，公差为2的等差数列．（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）设bn=an•f（an），求数列{bn}的前n项和Sn的最小值..-数学
• 函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=12．（1）求f(12)和f(1n)+f(n-1n)(n∈N)的值；（2）数列{an}满足an=f(0)+f(1n)+f(2n)+…+f(n-1n)
• Sn=11×2×3+12×3×4+13×4×5+…+1n(n+1)(n+2)，求Sn．-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且曲线y=x2-nx+1（n∈N*）在x=an处的切线的斜率恰好为Sn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{nan}的前n项和为Tn；（3）求证：1a1+1
• 已知数列{an}满足：a1=12，an+1=an2+an，用[x]表示不超过x的最大整数，则[1a1+1+1a2+1+…+1a2011+1]的值等于（）A．0B．1C．2D．3-数学
• 已知数列{an}的通项公式是an=2n-12n，其前n项和Sn=32164，则项数n等于（）A．13B．10C．9D．6-数学
• 求和：（a-1）+（a2-2）+（a3-3）+…+（an-n）．-数学
• 已知数列{an}的前n项之和Sn=n2-4n，求数列{|an|}的前n项和Tn．-数学
• 已知数列{an}是首项为1的等差数列，若a2+1，a3+1，a5成等比数列．（1）求数列{an}通项公式；（2）设bn=1anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．-数学
• 已知由正数组成的两个数列{an}，{bn}，如果an，an+1是关于x的方程x2-2bn2x+anbnbn+1=0的两根．（1）求证：{bn}为等差数列；（2）已知a1=2，a2=6，分别求数列{an
• 在数列{an}中，a1=1，2an+1=(1+1n)2an．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=an+1-12an，求数列{bn}的前n项和Sn；（Ⅲ）求数列{an}的前n项和Tn．-数学
• 若数列an的通项公式an=3-n[1+(-1)n]2，（n∈N*），则该数列的前n项和Sn=______．-数学
• 已知各项均为正数的两个数列由表下给出：定义数列{cn}：c1=0，cn=bn，cn-1＞ancn-1-an+bn，cn-1≤an(n=2，3，…，5)，并规定数列n12345an15312bn162x
• 数列1，1+2，1+2+2，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n项和是Sn，那么S9的值是______．-数学
• 在等差数列{an}，等比数列{bn}中，a1=b1=1，a2=b2，a4=b3≠b4．（Ⅰ）设Sn为数列{an}的前n项和，求anbn和Sn；（Ⅱ）设Cn=anbnSn+1（n∈N*），Rn=C1+C
• 已知数列{an}中，a1=12，an=1-1an-1(n≥2，n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，那么S2007=______．-数学
• 已知对任意正整数n都有a1+a2+…+an=n3，则1a2-1+1a3-1+…+1a100-1=______．-数学
• 已知：Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1•n．求Sn．-数学
• 已知无穷数列{an}，首项a1=3，其前n项和为Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（a≠0，a≠1，n∈N*）．若数列{an}的各项和为-83a，则a=______．-数学
• 已知函数f（x）满足f(x+y)=f(x)•f(y)，且f(1)=12．（1）当x∈N+时，求f（n）的表达式；（2）设an=nf(n)&(n∈N+，求证：a1+a2+…+an＜2；（3）设b
• 数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=32（an-l），数列{bn}满足bn=14bn-1-34（n≥2），b1=3．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式．（2）设数列{cn}满足cn=anlog
• 已知a1=1，an=n（an+1-an）（n∈N*），则数列{an}的前60项和为______．-数学
• 定义“和常数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项和都为同一个常数，那么这个数列叫做常数列，这个常数叫做该数列的和常．已知数列{an}是和常数列，且a1=2，和常为5，那-数学
• （文）数列{an}满足an+1=n+2nan（n∈N*），且a1=1．（1）求通项an；（2）记bn=1an，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn．-数学
• 已知正项数列{an}中，a1=1，点(an，an+1)，(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知bn=(12)n-1，n∈N*，令Cn=-1an+1log2b
• 已知数列{an}满足a1=22，an+1-an=2n，则数列{an}的通项公式为______，ann的最小值为______．-数学
• 已知数列an=12!+23!+…+n(n+1)!求a2008．-数学
• 已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时f（x）的值域为[a3，b3]，…依此类推，一般地，当x∈[an-1，bn-1]时f（x）的值域
• 已知函数f（x）=x2+2x，数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）的图象上，且过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为kn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）
• 已知数列{an}满足：an+1=an+(12)n+1(n∈N*)，且a1=1；设bn=12an-34．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若cn=2n-1（n∈N*），求数列{bn•cn}的前n项和
• 在数列{an}中，a1=0，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则s100=______．-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn+1=Sn+2an+1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=nan+1(n∈N+)，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n项和Sn＞1020，那么n的最小值是______-数学
• 已知函数f（x）的定义域为N*，且f（x+1）=f（x）+x，f（1）=0．（1）求f（x）的解析式．（2）设an=1f(n)．(n∈N*，n≥2)，Sn=a2+a3+a3+…+an，问是否存在最大的
• 函数f（x）=x3，在等差数列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，记，令bn=anSn，数列{bn}的前n项和为Tn（1）求{an}的通项公式和Sn（2）求证．-高三数学
• 已知函数f(x)=ax+bcx2+1（a，b，c为常数，a≠0）．（Ⅰ）若c=0时，数列an满足条件：点（n，an）在函数f(x)=ax+bcx2+1的图象上，求an的前n项和Sn；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条
• 已知数列{an}为首项a1≠0，公差为d≠0的等差数列，求Sn=1a1a2+1a2a3+…+1anan+1．-数学
• 设数列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），则称数列{an}为“凸数列”．（1）设数列{an}为“凸数列”，若a1=1，a2=-2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；（2）在“凸
• 已知函数f（x）=ax的图象过点（1，），且点（n-1，）（n∈N*）在函数f（x）=ax的图象上。（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=an+1-an，若数列{bn}的前n项和为Sn，求证：
• 已知数列{an}的通项公式为an=1n+1+n求它的前n项的和．-数学
• （理）无穷数列{12nsinnπ2}的各项和为______．-数学