在数列{an}中,a1=0,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则s100=______.-数学

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在数列{an}中,a1=0,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则s100=______.-数学

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在数列{an}中,a1=0,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则s100=______.
题型:填空题难度:中档来源:上海模拟

答案

据已知当n为奇数时,
an+2-an=0⇒an=0,
当n为偶数时,an+2-an=2⇒an=n,
an=
0(n奇数)
n(n这偶数)

S100=0+2+4+6+…+100=0+50×class="stub"2+100
2
=2550.
故答案为:2550

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