数列{an}的通项公式为an=1n+n+1,其前n项之和为10,则在平面直角坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为______.-数学

题目简介

数列{an}的通项公式为an=1n+n+1,其前n项之和为10,则在平面直角坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为______.-数学

题目详情

数列{an}的通项公式为an=
1
n
+
n+1
,其前n项之和为10,则在平面直角坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由已知,得an=class="stub"1
n
+
n+1
n+1
-
n

则Sn=a1+a2+…+an=(
2
-
1
)+(
3
-
2
)+…+(
n+1
-
n

=
n+1
-1,
n+1
-1=10,
解得n=120,
即直线方程化为121x+y+120=0,
故直线在y轴上的截距为-120.
故答案为:-120

更多内容推荐