在等差数列{an}中，a1=1，a6=2a3+1，对任意的n，设Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an，则满足S2k+1＞35的最小正整数K的取值等于（）A．16B．17C．18D．19

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在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₆=2a₃+1，对任意的n，设Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an，则满足S_2k+1＞35的最小正整数K的取值等于（　　）

A．16

B．17

C．18

D．19

题型：单选题难度：偏易来源：芜湖二模

答案

∵等差数列{an}中，a1=1，a6=2a3+1，
∴

a1=1

a1+5d=2(a1+2d)+1

，
解得a1=1，d=2，
∴an=2n-1，
∴Sn=1-3+5-7+…+（-1）n-1•（2n-1），
∴S2k+1=S2k+(-1)2k+1-1•a2k+1=-2k+(-1)2k•a2k+1
=-2k+[2•（2k+1）-1]
=-2k+4k+1=2k+1＞35，
∴2k＞34，
∴k＞17，
∴最小正整数K值为18，
故选C．

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在等差数列{an}中，a1=1，a6=2a3+1，对任意的n，设Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an，则满足S2k+1＞35的最小正整数K的取值等于（）A．16B．17C．18D．19

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