已知数列{an}的通项公式an=2n+1[n(n+1)]2,求它的前n项和.-数学

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已知数列{an}的通项公式an=2n+1[n(n+1)]2,求它的前n项和.-数学

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已知数列{an}的通项公式an=
2n+1
[n(n+1)]2
,求它的前n项和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

an=
(n+1)2-n2
n2(n+1)2
=class="stub"1
n2
-class="stub"1
(n+1)2

Sn=(1-class="stub"1
22
)+(class="stub"1
22
-class="stub"1
32
)+…+(class="stub"1
(n-1)2
-class="stub"1
n2
)+(class="stub"1
n2
-class="stub"1
(n+1)2
)
=1-class="stub"1
(n+1)2
.

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