设曲线y=xn(n∈N*)与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为an,设bn=anan+1,则b1+b2+…+b2012=()A.5031007B.20112012C.20122013D.20132

题目简介

设曲线y=xn(n∈N*)与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为an,设bn=anan+1,则b1+b2+…+b2012=()A.5031007B.20112012C.20122013D.20132

题目详情

设曲线y=xn(n∈N*)与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为an,设bn=anan+1,则b1+b2+…+b2012=(  )
A.
503
1007
B.
2011
2012
C.
2012
2013
D.
2013
2014
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵得an=
10
x
n
dx

=
xn+1
n+1
|10

=class="stub"1
n+1

∴bn=anan+1
=class="stub"1
n+1
class="stub"1
n+2

=class="stub"1
n+1
-class="stub"1
n+2

∴b1+b2+…+b2012=(class="stub"1
2
-class="stub"1
3
)+(class="stub"1
3
-class="stub"1
4
)+(class="stub"1
4
-class="stub"1
5
)+…+(class="stub"1
2012+1
-class="stub"1
2012+2

=class="stub"1
2
-class="stub"1
2014

=class="stub"503
1007

故选A.

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