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> 设曲线y=xn(n∈N*)与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为an,设bn=anan+1,则b1+b2+…+b2012=()A.5031007B.20112012C.20122013D.20132
设曲线y=xn(n∈N*)与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为an,设bn=anan+1,则b1+b2+…+b2012=()A.5031007B.20112012C.20122013D.20132
题目简介
设曲线y=xn(n∈N*)与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为an,设bn=anan+1,则b1+b2+…+b2012=()A.5031007B.20112012C.20122013D.20132
题目详情
设曲线y=x
n
(n∈N
*
)与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为a
n
,设b
n
=a
n
a
n+1
,则b
1
+b
2
+…+b
2012
=( )
A.
503
1007
B.
2011
2012
C.
2012
2013
D.
2013
2014
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵得an=
∫
10
x
n
dx
=
x
n+1
n+1
|
10
=
class="stub"1
n+1
,
∴bn=anan+1
=
class="stub"1
n+1
•
class="stub"1
n+2
=
class="stub"1
n+1
-
class="stub"1
n+2
∴b1+b2+…+b2012=(
class="stub"1
2
-
class="stub"1
3
)+(
class="stub"1
3
-
class="stub"1
4
)+(
class="stub"1
4
-
class="stub"1
5
)+…+(
class="stub"1
2012+1
-
class="stub"1
2012+2
)
=
class="stub"1
2
-
class="stub"1
2014
=
class="stub"503
1007
.
故选A.
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已知数列{an},Sn是数列{an}的前
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设曲线y=xn(n∈N*)与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为an,设bn=anan+1,则b1+b2+…+b2012=()A.5031007B.20112012C.20122013D.20132
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答案
=
=
∴bn=anan+1
=
=
∴b1+b2+…+b2012=(
=
=
故选A.