求数列10,2012,3014,…,10n+12n-1的前n项和Sn.-数学

题目简介

求数列10,2012,3014,…,10n+12n-1的前n项和Sn.-数学

题目详情

求数列10,20
1
2
30
1
4
,…,10n+
1
2n-1
的前n项和Sn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

10+20class="stub"1
2
+30class="stub"1
4
+…+(10n+class="stub"1
2n-1
)=(10+20+…10n)+(class="stub"1
2
+class="stub"1
4
+…+class="stub"1
2n-1
)

=class="stub"1
2
n(10+10n)+
class="stub"1
2
[1-(class="stub"1
2
)
n-1
]
1-class="stub"1
2
=5n(n+1)+[1-(class="stub"1
2
)n-1]

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