已知函数，f（x）=x3x+1，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）（I）求证数列{1an}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（II）记Sn=a1a2+a2a3+..ana

更多内容推荐

• 设{an}是正数数列，其前n项和Sn满足Sn=14（an-1）（an+3）．（1）求a1的值；（3）求数列{an}的通项公式；（5）对于数列{bn}，Tn为数列{bn}的前n项和，令bn=1sn，试求
• 从数列{3n+log2n}中，顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第2n项、…，按原来的顺序组成一个新数列{an}，则{an}的通项an=______，前5项和S5等于______．-数学
• 已知数列{an}满足an+1=-an2+2an（n∈N*），且0＜a1＜1．（1）用数学归纳法证明：0＜an＜1；（2）若bn=lg（1-an），且a1=910，求无穷数列{1bn}所有项的和．-数学
• 设Sn=-1+3-5+7-…+（-1）n（2n-1），则Sn=______．-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=S1+S2+…+Snn，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a400的“理想数”为2005，则11，a1，a2，…，a400的
• 已知f(n)=log2(1+1n)(n∈N+)，对正整数k，如果f（n）满足：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（k+1）为整数，则称k为“好数”，那么区间[1，129]内所有“好数”的和S=___
• 数列{an}满足的前n项和Sn=2n-an，n∈N*（1）计算数列{an}的前4项；（2）猜想an的表达式，并证明；（3）求数列{n•an}的前n项和Tn．-数学
• 求和：1+2x+3x2+…+nxn-1，x∈R．-数学
• 若Sn=11•2+12•3+13•4…+1n•(n+1)(n∈N*)，则S10等于（）A．89B．910C．1011D．1112-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，如果a1=-5，an+1=an+2，那么S1，S2，S3，S4中最小的是[]A.S1B.S2C.S3D.S4-高三数学
• 已知数列{an}的前n项的和为Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1（n≥2，n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项的和T
• （1）（2）（3）在（2）的条件下，求证：。-高一数学
• 数列S12+322+523…+2n-12n的前n项和为______．-数学
• 某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元-数学
• 数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1），…的前n项和Sn＞1020，那么n的最小值是（）A．7B．8C．9D．10-数学
• 已知数列{an}的前4项和等于4，设前n项和为Sn，且n≥2时，an=12(Sn+Sn-1)，则S10=______．-数学
• 设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=12+log2x1-x的图象上满足下面条件的任意两点．若OM=12(OA+OB)，则点M的横坐标为12．（1）求证：M点的纵坐标为定植；（2）若Sn
• 数列1，11+2，11+2+3，…，11+2+3+…+n的前10项和为（）A．910B．95C．1011D．2011-数学
• 数列{an}的通项公式为an=n+2n（n=1，2，3，…），则{an}的前n项和Sn=______．-数学
• 设数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列{bn}，设An、Bn分别是数列{an}和{bn}的前n项和．（1）a10是数列{bn}
• 在数列{an}中，a1=1，an+1=anc•an+1（c为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．（Ⅰ）求证：数列{1an}是等差数列；（Ⅱ）求c的值；（Ⅲ）设bn=anan+1
• 已知在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足．（1）求Sn的表达式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．-高三数学
• 若数列{an}的通项公式为an=n2n，则前n项和为（）A．Sn=1-12nB．Sn=2-12n-1-n2nC．Sn=n（1-12n）D．Sn=2-12n-1+n2n-数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn=1-an，公差为3的等差数列{bn}满足b2是b1与b6的等比中项．（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；（II）令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．-
• 当n∈N*时，Sn=1-12+13-14+…+12n-1-12n，（Ⅰ）求S1，S2，T1，T2；（Ⅱ）猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明．-数学
• 设数列an的前n项的和为Sn，a1=32，Sn=2an+1-3．（1）求a2，a3；（2）求数列an的通项公式；（3）设bn=(2log32an+1)•an，求数列bn的前n项的和Tn．-数学
• 在直角坐标平面XOY上的一列点A1（1，a1），A2（2，a2），A3（3，a3），…An（n，an），…简记为{An}，若由bn=AnAn+1•j构成的数列{bn}满足bn+1＞bn，（n=1，2，
• 设数列{an}的首项a1=32，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=3（n∈N*）．（Ⅰ）求a2及an；（Ⅱ）求满足1817＜S2nSn＜87的所有n的值．-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an-3，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若数列{bn}满足bn+1=an+bn，n∈N*，b1=2，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 数列{an}的通项公式an=2n+n+1，则该数列的前99项之和等于______．-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，且an=sinnπ2，n∈N*，则S2011=______．-数学
• 数列{an}，a1=1，an+an+1=2n，则数列{an+1-an}的前10项和T10=（）A．0B．5C．10D．20-数学
• 记数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+1．已知数列{bn}满足bn-2=3log3an．（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和
• 已知数列{an}前n项和为Sn，且Sn=-n2+9n，n∈N+．（1）求{an}的通项；（2）设Tn=|a1|+|a2|+…|an|，求Tn．-数学
• 122-1+132-1+142-1+…+1(n+1)2-1的值为（）A．n+12(n+2)B．34-n+12(n+2)C．34-12(1n+1+1n+2)D．32-1n+1-1n+2-数学
• 已知数列{an}满足：1a1+1a2+1a3+…+1an=n2（n≥1，n∈N+），（1）求a2011（2）若bn=anan+1，Sn为数列{bn}的前b项和，存在正整数b，使得Sn＞λ-12，求实数
• 已知数列{an}是首项a1=1的正项等比数列，{bn}是首项b1=1的等差数列，又a5+b3=21，a3+b5=13，（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）求数列的前n项和为Sn。-高三数学
• 设数列{an}的前n项和为sn，a1=1，an=snn+2(n-1)，（n∈N*），若s1+s22+s33+…+snn-(n-1)2=2013，则n的值为（）A．1007B．1006C．2012D．2
• 已知数列{an}中的相邻两项a2k-1、a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．（I）求a1，a3，a5，a7及a2n（n≥4）
• 设f(x)=4x4x+2，利用倒序相加法（课本中推导等差数列前n项和的方法），可求得f(12015)+f(22015)+f(32015)+…f(20142015)的值为．-数学
• 在数列{an}中，a1=a，a2=b，且an+2=an+1-an(n∈N*)，设数列{an}的前n项和为Sn，则S2013=______．-数学
• 已知数列{an}满足且a1=，an+1=+，则该数列的前2008项的和等于[]A．1506B．3012C．1004D．2008-高三数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn+an=2-(12)n（n为正整数）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若cnn+1=ann+2，Tn=c1+c2+…+cn，求Tn．-数学
• 已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2f(n)n，则数列{an}的前10项和等于______．-数学
• 已知数列{an}前n项和为Sn且2an-Sn=2（n∈N*）．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an（n≥1），求{bn}通项公式及前n项和Tn．-数学
• 数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0（1）求数列的通项公式；（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn．-数学
• 已知数列{an），其中a2=6，an+1+an-1an+1-an+1=n（1）求a1、a3、a4；（2）求数列{an}通项公式；（3）设数列{bn}为等差数列，其中bn=ann+c（c为不为零的常数）
• 设数列{an}满足a1=0且11-an+1-11-an=1．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=1-an+1n，记Sn=nk=1bk，证明：Sn＜1．-数学
• 若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a0+a1+a2+…+a9的值为______．-数学
• 等差数列{an}中，已知an=3n-1，若数列{1anan+1}的前n项和为425，则n的值为（）A．13B．14C．15D．16-数学