已知数列{an}的前4项和等于4,设前n项和为Sn,且n≥2时,an=12(Sn+Sn-1),则S10=______.-数学

题目简介

已知数列{an}的前4项和等于4,设前n项和为Sn,且n≥2时,an=12(Sn+Sn-1),则S10=______.-数学

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已知数列{an}的前4项和等于4,设前n项和为Sn,且n≥2时,an=
1
2
(
Sn
+
Sn-1
)
,则S10=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵n≥2时,an=sn-sn-1,又an=class="stub"1
2
sn
 +
sn-1

sn-sn-1=class="stub"1
2
(
sn
sn-1
)

sn
-
sn-1
 =class="stub"1
2

∴{
sn
}是等差数列,公差为class="stub"1
2

s10
=
s4
+   6×class="stub"1
2
=2+3=5
∴s10=25
答案为:25

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