设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=S1+S2+…+Snn,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”,已知数列a1,a2,…,a401的“理想数”为2010,那么数列6,a1,a2,…,a40

题目简介

设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=S1+S2+…+Snn,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”,已知数列a1,a2,…,a401的“理想数”为2010,那么数列6,a1,a2,…,a40

题目详情

设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”,已知数列a1,a2,…,a401的“理想数”为2010,那么数列6,a1,a2,…,a401的“理想数”为(  )
A.2016B.2011C.2010D.2009
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

Tn=
S1+S2+…+Sn
n

∴n•Tn=(S1+S2+…+Sn),
∵T401=2010,设新的理想数为Tx
402×Tx=6×402+402×T401
∴Tx=6+class="stub"1
402
×402×T401=6+2010=2016,
故选A.

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