数列{an}满足:a1=1,且对每个n∈N*,an,an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根,则b1+b2+b3+…+b20的和为()A.6385B.5836C.3658D.8365-数学

题目简介

数列{an}满足:a1=1,且对每个n∈N*,an,an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根,则b1+b2+b3+…+b20的和为()A.6385B.5836C.3658D.8365-数学

题目详情

数列{an}满足:a1=1,且对每个n∈N*,an,an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根,则b1+b2+b3+…+b20的和为(  )
A.6385B.5836C.3658D.8365
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为an,an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根,
所以an+an+1=-3n,an•an+1=bn
所以an+2-an=-3
因此 a1,a3,…和 a2,a4,a6••都是公差为-3的等差数列
所以 奇数项构成的数列为 {1,-2,-5,…},偶数项构成的数列为 {-4,-7,-10,…}
所以b1+b2+b3+…+b20=1×(-4)+(-2)×(-7)+(-5)×(-10)+…+(-59)×(-59)=6385
故选A

更多内容推荐