已知数列{an}的通项公式an=31-3n,求数列{|an|}的前n项和Hn.-数学

题目简介

已知数列{an}的通项公式an=31-3n,求数列{|an|}的前n项和Hn.-数学

题目详情

已知数列{an}的通项公式an=31-3n,求数列{|an|}的前n项和Hn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由an=31-3n≥0解出n≥11,….(2分)
当n≤10时,Hn=|a1|+|a2|+…+|an|
=-(a1+a2+…+an)
Hn=-Sn=-class="stub"3
2
n2+class="stub"59
2
n
….…(4分)
当n≥11时,Hn=|a1|+|a2|+…+|a10|+|a11|+…+|an|
=-(a1+…+a10)+(a11+…+an)
Hn=Sn-2S10=class="stub"3
2
n2-class="stub"59
2
n+290
…(7分)
Hn=
class="stub"-3
2
n2+class="stub"59
2
n,(n≤10)
class="stub"3
2
n2-class="stub"59
2
n+290,(n≥11)
….(8分)

更多内容推荐