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> 等差数列{an}中,已知an=3n-1,若数列{1anan+1}的前n项和为425,则n的值为()A.13B.14C.15D.16-数学
等差数列{an}中,已知an=3n-1,若数列{1anan+1}的前n项和为425,则n的值为()A.13B.14C.15D.16-数学
题目简介
等差数列{an}中,已知an=3n-1,若数列{1anan+1}的前n项和为425,则n的值为()A.13B.14C.15D.16-数学
题目详情
等差数列{a
n
}中,已知a
n
=3n-1,若数列{
1
a
n
a
n+1
}的前n项和为
4
25
,则n的值为( )
A.13
B.14
C.15
D.16
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵an=3n-1,
∴
class="stub"1
a
n
a
n+1
=
class="stub"1
(3n-1)(3n+2)
=
class="stub"1
3
(
class="stub"1
3n-1
-
class="stub"1
3n+2
)
,
∵数列{
class="stub"1
a
n
a
n+1
}的前n项和为
class="stub"4
25
,
∴Sn=
class="stub"1
3
(
class="stub"1
2
-
class="stub"1
5
)
+
class="stub"1
3
(
class="stub"1
5
-
class="stub"1
8
)
+
class="stub"1
3
(
class="stub"1
8
-
class="stub"1
11
)
+…+
class="stub"1
3
(
class="stub"1
3n-1
-
class="stub"1
3n+2
)
=
class="stub"1
3
(
class="stub"1
2
-
class="stub"1
3n+2
)
=
class="stub"4
25
,
解得n=16.
故选D.
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∴
∵数列{
∴Sn=
=
解得n=16.
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