等比数列{an}的首项为a1=2，公比q=3，则1a1a2+1a2a3+…+1anan+1=______．-数学

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• 已知数列{an}的前n项和为2Sn=3an-2．（1）求数列{an}的通项公式，（2）若bn=log13（Sn+1），求数列{bnan}的前n项和Tn．-数学
• 已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+an（n∈N*）．（Ⅰ）求a1，a2，a3；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）若bn=n(12)an，求数列{bn}的前n项
• 数列{an}，前n项和Sn，满足a1=12，Sn+2an+1=1(n∈N*)（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{nSn}前n项和Tn．-数学
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• 12×4+14×6+16×8+，…，+12n(2n+2)=（）A．n2n+2B．n4n+4C．2nn+1D．2n2n+1-数学
• 数列{an}满足：a1=1，且对每个n∈N*，an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，则b1+b2+b3+…+b20的和为（）A．6385B．5836C．3658D．8365-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，Sn=nan-n（n-1）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：an=b13+1+b23×2+1+b33×3+1+…+bn3n+1，求数
• 已知数列{an}的前n项和Sn与通项an之间满足关系Sn=12-12an（I）求数列{an}的通项公式；（II）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+L+f（an），Tn=1b1+1b
• 已知数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求S20；（3）设bn=4n(14
• 已知数列{an}满足：a1=2，且anan+1-an=n；又数列{bn}满足：bn=2n-1+1．若数列{an}和{bn}的前n和分别为Sn和Tn，试比较Sn与Tn的大小．-数学
• 已知数列{an}的前n项和为sn，且an=n•3n，求sn．-数学
• 对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．计算：[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]的值=______．-数学
• 1-3+5-7+9-11+…-19=______．-数学
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• （）。-高二数学
• 已知数列an=2n，前n项和为Sn，若数列{1Sn}的前n项和为Tn，则T2012的值为（）A．20122011B．20102011C．20132012D．20122013-数学
• 已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn=an(an+1)2(n∈N*)（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=12Sn，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．-数学
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• 已知数列{an}中，a1=1，an=2an-1+1(n∈N*，n≥2)，则该数列前n项和Sn=______．-数学
• 设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{n+12an}的前n项和Tn．-数学
• 如图所示的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列．第1列第2列第3列第4列第5列…第1行12…第2行121…第3行a…第4行b…第5行c……………………（1）求b+c-a
• 已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+Sn-1=ka2n+2（n≥2，n∈N*，k＞0），a1=1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{1anan+1}的前n项和为Tn，是否存在
• 一般地，在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对任意正整数m均成立，那么就称{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2
• 设数列{an}的通项an=（-1）n-1•n，前n项和为Sn，则S2010=（）A．-2010B．-1005C．2010D．1005-数学
• 设f1(x)=21+x，fn+1(x)=f1[fn(x)]，且an=fn(0)-1fn(0)+2，则a1+a2+…+a2009=______．-数学
• 已知等比数列{an}各项均为正数，且2a1+3a2=8，a32=14a2．a6．（1）求数列{an}的前n项和Sn；（2）若数列{bn}满足bn=1log2(Sn+1)．log2(Sn+1+1)(n∈
• 已知数列{an}中，a1=a，a2=t（常数t＞0），Sn是其前n项和，且Sn=n(an-a1)2．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；（Ⅲ
• 数列{an}的通项公式an=1n+n+1，则该数列的前______项之和等于9．-数学
• 11×2+12×3+13×4+…+19×10=（）A．0.1B．0.3C．0.6D．0.9-数学
• 已知数列{an}的前项和Sn=n3，则a5+a6的值为（）A．91B．152C．218D．279-数学
• 在数列{an}中，a1=1，an-an-1=1n(n-1)，则an=（）A．2-1nB．1-1nC．1nD．2-1n-1-数学
• 已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则1S1+1S2+1S3+…+1Sn=______．-数学
• 计算12-22+32-42+…+992-1002=（）A．-100B．-200C．-1024D．-5050-数学
• 已知数列{an}中，a1=3，an+1=2an-1（n≥1，n∈N）（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2nanan+1，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜13．-数学
• 对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n为正整数，an=[n4]，Sn为数列{an}的前n项和，则S4n=______．-数学
• 设数列{xn}各项为正，且满足x12+x22+…xn2=2n2+2n．（1）求xn；（2）已知1x1+x2+1x2+x3+…+1xn+xn+1=3，求n；（3）证明：x1x2+x2x3+…xnxn+1
• 等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=S2b2（1）求an与bn；（2）求1S1+1S2+…+1Sn．-数学
• 设（n∈N*），且，则n的值是（）。-高三数学
• 设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=1n(n+1)+a2n，n=1，2
• 已知数列{an}的通项为an，前n项和为sn，且an是sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式an，bn（Ⅱ
• 对任何实数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，则f(2)f(1)+f(3)f(2)+f(4)f(3)+…+f(2007)f(2006)+f(2008)f(2007
• 一个公差不为零的等差数列{an}共有100项，首项为5，其第1、4、16项分别为正项等比数列{bn}的第1、3、5项．记{an}各项和的值为S．（1）求S（用数字作答）；（2）若{bn}的末项不大于S
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