设数列{an}的前n项和为Sn,且an=sinnπ2,n∈N*,则S2011=______.-数学

题目简介

设数列{an}的前n项和为Sn,且an=sinnπ2,n∈N*,则S2011=______.-数学

题目详情

设数列{an}的前n项和为Sn,且an=sin
2
,n∈N*,则S2011=______.
题型:填空题难度:中档来源:福建模拟

答案

∵an=sinclass="stub"nπ
2
,n∈N*,
∴a1=1,a2=0,a3=-1,a4=0,从第5项开始循环,
∴S2011=a1+a2+a3+a4+…+a2008+a2009+a2010+a2011=0,
故答案为:0.

更多内容推荐