数列1,11+2,11+2+3,…,11+2+3+…+n的前10项和为()A.910B.95C.1011D.2011-数学

题目简介

数列1,11+2,11+2+3,…,11+2+3+…+n的前10项和为()A.910B.95C.1011D.2011-数学

题目详情

数列1,
1
1+2
1
1+2+3
,…,
1
1+2+3+…+n
的前10项和为(  )
A.
9
10
B.
9
5
C.
10
11
D.
20
11
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

令an=class="stub"1
1+2+3+…+n
,∵1+2+3+…+n=
(1+n)•n
2

an=class="stub"2
(1+n)•n
=class="stub"2
n
-class="stub"2
n+1

∴a1+a2+…+a10=(2-1)+(1-class="stub"2
3
)+(class="stub"2
3
-class="stub"2
4
)+…(class="stub"2
10
-class="stub"2
11
)=2-class="stub"2
11
=class="stub"20
11

故选D.

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