数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1),…的前n项和Sn>1020,那么n的最小值是()A.7B.8C.9D.10-数学

题目简介

数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1),…的前n项和Sn>1020,那么n的最小值是()A.7B.8C.9D.10-数学

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数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1),…的前n项和Sn>1020,那么n的最小值是(  )
A.7B.8C.9D.10
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

依题意数列每一项都是一个等比数列的和
∴数列通项公式an=2n-1,
∴Sn=2+22+23…2n-n=2n+1-2-n,
∵Sn>1020,210=1024,210-2-10=1012<1020,
∴n≥10,
故选D.

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