设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=S1+S2+…+Snn,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”,已知数列a1,a2,…,a400的“理想数”为2005,则11,a1,a2,…,a400的

题目简介

设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=S1+S2+…+Snn,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”,已知数列a1,a2,…,a400的“理想数”为2005,则11,a1,a2,…,a400的

题目详情

设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”,已知数列a1,a2,…,a400的“理想数”为2005,则11,a1,a2,…,a400的“理想数”为(  )
A.2010B.2011C.2012D.2013
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由T400=
s1+s2+…+s400
500
=2005
,则S1+S2+…+S400=2005×400,
所以11,a1,a2…a500的“理想数”为
11+(11+a1)+(11+a1+a2) +…+(11+a1+…+a500)
401
=
11×401+s1+s2+…+s400
401
=class="stub"2005×400
401
+11=5×400+11=2011.
故选 B.

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