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> 一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数x,以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数x生成两个数,一个是-x,另一个是x+3.设第n次生成的数的个数为an,则数列{an}-数学
一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数x,以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数x生成两个数,一个是-x,另一个是x+3.设第n次生成的数的个数为an,则数列{an}-数学
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一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数x,以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数x生成两个数,一个是-x,另一个是x+3.设第n次生成的数的个数为an,则数列{an}-数学
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一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数x,以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数x生成两个数,一个是-x,另一个是x+3.设第n次生成的数的个数为a
n
,则数列{a
n
}的前n项和S
n
=______;若x=1,前n次生成的所有数中不同的数的个数为T
n
,则T
4
=______.
题型:填空题
难度:中档
来源:朝阳区一模
答案
依题意可知第一次生成的个数1个,第二次2个,第三次4,第四次8个…故数列an为首项为1公比为2的等比数列,
∴Sn=
1×(1-
2
n
)
1-2
=2n-1
当x=1时,通过列举法发现Tn=
1,n=1
3 n=2
4n-6 n≥3
∴T4=4×4-6=10
故答案为:2n-1,10
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一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数x,以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数x生成两个数,一个是-x,另一个是x+3.设第n次生成的数的个数为an,则数列{an}-数学
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答案
∴Sn=
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故答案为:2n-1,10