已知数列{an}的通项公式为an=log2n+1n+2(n∈N*),设其前n项和为Sn,则使Sn<-5成立的自然数n()A.有最小值63B.有最大值63C.有最小值31D.有最大值31-数学

题目简介

已知数列{an}的通项公式为an=log2n+1n+2(n∈N*),设其前n项和为Sn,则使Sn<-5成立的自然数n()A.有最小值63B.有最大值63C.有最小值31D.有最大值31-数学

题目详情

已知数列{an}的通项公式为an=log2
n+1
n+2
(n∈N*),设其前n项和为Sn,则使Sn<-5成立的自然数n(  )
A.有最小值63B.有最大值63C.有最小值31D.有最大值31
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵an=log2class="stub"n+1
n+2
(n∈N+)

∴Sn=a1+a2+a3+…+an=log2 class="stub"2
3
+log2 class="stub"3
4
+…+log2 class="stub"n+1
n+2
=log2(class="stub"2
3
×class="stub"3
4
×…×class="stub"n+1
n+2
)
=log2class="stub"2
n+2

又因为Sn<-5=log2class="stub"1
32
class="stub"2
n+2
<class="stub"1
32
⇒n>62,故使Sn<-5成立的正整数n有最小值:63
故选  A

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