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已知数列{an}的通项公式an=(2n)2(2n-1)(2n+1)，求它的前n项和．-数学

题目简介

已知数列{an}的通项公式an=(2n)2(2n-1)(2n+1)，求它的前n项和．-数学

题目详情

已知数列{an}的通项公式an=
(2n)2
(2n-1)(2n+1)
，求它的前n项和．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵an=class="stub"n
2n-1
+class="stub"n
2n+1
，
∴Sn=(1+class="stub"1
3
)+(class="stub"2
3
+class="stub"2
5
)+…+(class="stub"n-1
2n-3
+class="stub"n-1
2n-1
)+(class="stub"n
2n-1
+class="stub"n
2n+1
)
=1+(class="stub"1
3
+class="stub"2
3
)+(class="stub"2
5
+class="stub"3
5
)+…+(class="stub"n-1
2n-1
+class="stub"n
2n-1
)+class="stub"n
2n+1
=n+class="stub"n
2n+1

=
2n(n+1)
2n+1
．

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