已知数列11×4，14×7，17×10，…，1(3n-2)(3n+1)，…，（1）计算S1，S2，S3，S4；（2）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明．-数学

更多内容推荐

• 已知数列{an}满足a1=1an=2an-1+1，n≥2，求{an}的通项公式及其前n项和Sn．-数学
• 数列{an}的通项公式是an=n，(n为奇数)2n2，(n为偶数)，则数列的前2m（m为正整数）项和是______．-数学
• 数列1+12，2+14，3+18，…，n+12n，…的前n项和是______．-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=nan-2n(n-1)(n∈N*)．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：1a1a2+1a2a3+…+1an-1an＜14．-数学
• 设f（x）是定义在R上恒不为零的函数，对任意的实数x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=12，an=f（n），（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn的最小值是（）A．34B．2
• 设曲线y=xn（n∈N*）与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为an，设bn=anan+1，则b1+b2+…+b2012=（）A．5031007B．20112012C．20122013D．20132
• 已知数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=n2+n+1，则an=______．-数学
• 在数列{an}中，对于任意的正整数n都有a1+a2+…+an=3n-1，则{an2}的前n项和为（）A．9n-1B．9n-12C．9n-14D．49-数学
• 若数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a3=（）A．2B．4C．6D．8-数学
• 已知数列{an}的通项公式是an=（-1）n（n+1），则a1+a2+a3+…+a10=（）A．-55B．-5C．5D．55-数学
• 已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S5=3a5-2，又a1，a2，a5依次成等比数列，数列{bn}满足b1=-9，bn+1=bn+k2an+12，（n∈N+）其中k为大于0的常数
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn+1=4an-2，且a1=2．（Ⅰ）求证：对任意n∈N*，an+1-2an为常数C，并求出这个常数C；（Ⅱ）如果bn=1anan+1，求数列{bn}的前n项的和．
• 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2n-1，则当n≥2时，1a1+1a2+…+1an=______．-数学
• 数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n（n∈N*），则a4=（）A．11B．15C．17D．20-数学
• 设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对于所有的正整数n，有2Sn=an+1．（I）求a1，a2的值；（II）求数列{an}的通项公式；（III）令b1=1，b2k=a2k-1+（-1）k，
• 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an，(n为正奇数)an+1，(n为正偶数)，则其前6项之和是（）A．16B．20C．33D．120-数学
• 函数f（x）=x3，在等差数列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，记Sn=f(3an+1)，令bn=anSn，数列{bn}的前n项和为Tn（1）求{an}的通项公式和Sn（2）求证Tn＜13
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an≠0，anSn+1-an+1Sn=2n-1an+1an，n∈N*（1）求证Sn=2n-1an（2）设bn=anan+1求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2=an+1+（-1）n（n∈N*），Sn为数列{an}的前n项和，则S100=______．-数学
• 在数列{an}中，a1=1，an+1=1-14an，bn=22an-1，其中n∈N*．（1）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式an；（2）设cn=2n+1an，数列{cncn+2
• 设数列{xn}满足lnxn+1=1+lnxn，且x1+x2+x3+…+x10=10．则x21+x22+x23+…+x30的值为（）A．11•e20B．11•e21C．10•e21D．10•e20-数学
• 已知数列{an}满足a1=1，点P（an，an+1）在直线x-y+1=0上，数列{bn}满足nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=(13)n-1+(13)n-2+…+13+1，n∈N*．（Ⅰ）
• 已知数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，数列{cn}满足cn=an+bn（n∈N*），则数列{cn}的前100项和是______．-数学
• 数列{an}是首项为0的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设cn=an+bn，数列{cn}的前三项依次为1，1，2．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式．（2）求数列{cn}的前n项的和
• 数列{an}满足：an+2=an+1-an(n∈N*)，且a2=1，若数列的前2012项之和为2013，则前2013项的和等于______．-数学
• 在等差数列{an}中，a1=2，公差不为0，且a1，a3，a7成等比数列，（1）求数列{an}的通项公式．（2）若数列bn=1nan，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．-数学
• 在数列{an}中，已知a1=1，an+1=an+2n，则a10=______．-数学
• 数列{an}中，an=1n(n+1)(n+2)，Sn为{an}的前n项和，则S1+S2+…+S10的值为（）A．5524B．124C．552D．6524-数学
• 已知Sn=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N*），则Sn=______．-数学
• 求和：Sn=1+11+111+…+11…1n个．-数学
• 求数列10，2012，3014，…，10n+12n-1的前n项和Sn．-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）满足：①当x＞0时，f（x）＞1，②∀x、y∈R，f（x+y）=f（x）f（y）．数列{an}满足①a1=1，②f（an+1）=f（an）f（1），（n∈N*），Tn=-a
• 已知数列{an}的各项均为正数，且满足a2=5，an+1=an2-2nan+2，(n∈N*)．（1）推测{an}的通项公式；（2）若bn=2n-1，令cn=an+bn，求数列cn的前n项和Tn．-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1（n∈N*）．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{nan}的前n项和为Tn，对任意n∈N*，比较Tn2与Sn的大小．-数学
• 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是{bn}等比数列的第二、三、四项；（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对任意自然数n均有-高
• 为[]A、-2B、11C、17D、21-高一数学
• 已知数列{an}的通项公式an=1(2n-1)•(2n+1)．若数列{an}的前n项和Sn=715，则n等于（）A．6B．7C．8D．9-数学
• 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6a4=711，则S11S7=（）A．-1B．1C．2D．12-数学
• 已知数列{an}的通项公式an=n2n，求其前5项的和（）A．3116B．5532C．3716D．5732-数学
• 一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数x，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数x生成两个数，一个是-x，另一个是x+3．设第n次生成的数的个数为an，则数列{an}-数学
• 已知函数f（x）=（x-2）2，f′（x）是函数f（x）的导函数，设a1=3，an+1=an-f(an)f′(an)（I）证明：数列{an-2}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（II）令bn
• 有一个翻硬币游戏，开始时硬币正面朝上，然后掷骰子根据下列①、②、③的规则翻动硬币：①骰子出现1点时，不翻动硬币；②出现2，3，4，5点时，翻动一下硬币，使另一面朝上；③出现6-数学
• 一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么这个数列的前2-数学
• 数列{an}的通项an=(2cos2nπ3-1)n2，其前n项和为Sn，则S24的值为（）A．470B．360C．304D．169-数学
• 数列{an}前n项和为Sn且an+Sn=1（n∈N*）（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an（n≥1），求{bn}通项公式及前n项和Tn．-数学
• 已知数列{an}中，a1=13，an•an-1=an-1-an（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足bn=1an（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{1nbn}的前n项和为Tn，
• 已知函数f（x）=x2+2x。（1）数列{an}满足：a1=1，an+1=，求数列{an}的通项公式；（2）已知数列{bn}满足b1=t>0，bn+1=f（bn）（n∈N*），求数列{bn}的通
• 设{an}为等比数列，{bn}为等差数列，且b1=0，cn=an+bn，若{cn}是1，1，2，…，求数列{cn}的前10项和．-数学
• 已知函数f（x）=x2+bx，若直线y=bx+1与直线x-y+2=0平行，则数列{1f(n)}的前n项和为Sn，则S2010的值为______．-数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+3，(n∈N*)（1）求通项an；（2）求和1a1a2+1a2a3+1a3a4+…+1anan+1．-数学