已知.abcd.=ad-bc,则.46810.+.12141618.+…+.2004200620082010.=()A.-2008B.2008C.2010D.-2010-数学

题目简介

已知.abcd.=ad-bc,则.46810.+.12141618.+…+.2004200620082010.=()A.-2008B.2008C.2010D.-2010-数学

题目详情

已知
.
ab
cd
.
=ad-bc
,则
.
46
810
.
+
.
1214
1618
.
+…+
.
20042006
20082010
.
=(  )
A.-2008B.2008C.2010D.-2010
题型:单选题难度:中档来源:惠州模拟

答案

令an=
.
8n-48n-2
8n8n+2
.
=(8n-4)(8n+2)-(8n-2)(8n)=-8

.
20042006
20082010
.
=a251

∴数列共有251项,
.
46
810
.
+
.
1214
1618
.
+…+
.
20042006
20082010
.
=-8×251=-2008
故选A.

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