已知数列{an}的通项公式为an=2n-5,记前n项和为Sn.(1)求|a1|+|a2|+…+|a10|的值;(2)求数列{Sn}的最小项的值.-数学

题目简介

已知数列{an}的通项公式为an=2n-5,记前n项和为Sn.(1)求|a1|+|a2|+…+|a10|的值;(2)求数列{Sn}的最小项的值.-数学

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已知数列{an}的通项公式为an=2n-5,记前n项和为Sn
(1)求|a1|+|a2|+…+|a10|的值;   
(2)求数列{Sn}的最小项的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵an=2n-5,
则数列{an}的前2项为负数,从第3项起为正数数
S10=|a1|+|a2|+…+|a10|
=-a1-a2+a3+…+a10
=3+1+1+3+5+7+9+11+13+15
=68
(2)由等差数列的求和公式可得,sn=-3n+
n(n-1)
2
×2

=n2-4n
根据二次函数的性质可知,当n=2时和有最小值-4

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