数列{an}的通项公式an=ncosnπ2,前n项和为Sn,则S2012=______.(a>b>0)-数学

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数列{an}的通项公式an=ncosnπ2,前n项和为Sn,则S2012=______.(a>b>0)-数学

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数列{an}的通项公式an=ncos
2
,前n项和为Sn,则S2012=______.(a>b>0)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵当n分别取1,2,3,4,5,6,…时,cosclass="stub"nπ
2
=0,-1,0,1,0,-1,0,1…,
ncosclass="stub"nπ
2
=0,-2,0,4,0,-6,0,8…;
ncosclass="stub"nπ
2
的每四项和为2,
∴S2012=class="stub"2012
4
×2
=1006
故答案为:1006

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