已知数列{an}是公差为正数的等差数列,且a1+a2=1,a2•a3=10,那么数列{an}的前5项的和S5=______.-数学

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已知数列{an}是公差为正数的等差数列,且a1+a2=1,a2•a3=10,那么数列{an}的前5项的和S5=______.-数学

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已知数列{an} 是公差为正数的等差数列,且a1+a2=1,a2•a3=10,那么数列{an}的前5项的和S5=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵数列{an} 是公差为正数的等差数列,且a1+a2=1,a2•a3=10,
设其公差为d(d>0),可得
2a1+d=1
(a1+d)(a1+2d)=10

解得
a1=-1
d=3
a1=class="stub"8
3
d=-class="stub"13
3
(舍去)
∴数列{an}的前5项的和S5=5×(-1)+class="stub"5×4
2
×3
=25
故答案为:25

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