已知数列{an}的通项公式为an=-2n+11,其前n项的和为Sn(n∈N*),则当Sn取最大值时,n=______.-数学

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已知数列{an}的通项公式为an=-2n+11,其前n项的和为Sn(n∈N*),则当Sn取最大值时,n=______.-数学

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已知数列{an}的通项公式为an=-2n+11,其前n项的和为Sn(n∈N*),则当Sn取最大值时,n=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵an=-2n+11,
∴a1=-2×1+11=9,
d=an-an-1=(-2n+11)-[-2(n-1)+11]=-2,
∴数列{an}是首项为9,公差为-2的等差数列,
∴Sn=-n2+10n=-(n-5)2+25,
∴由二次函数可知:当n=5时,前n项和Sn取到最大值时25,
故答案为:5.

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