(2-3×5-1)+(4-3×5-2)+…(2n-3×5-n)=______.-数学

题目简介

(2-3×5-1)+(4-3×5-2)+…(2n-3×5-n)=______.-数学

题目详情

(2-3×5-1)+(4-3×5-2)+…(2n-3×5-n)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

原式=(2+4+…+2n)-3×(5-1+5-2+…+5-n)
=
n(2+2n)
2
-3×
5-1(1-5-n)
1-5-1

=n(n+1)-3×
1-5-n
4

=n(n+1)-class="stub"3
4
[1-(class="stub"1
5
)n
].
故答案为:n(n+1)-class="stub"3
4
[1-(class="stub"1
5
)n
].

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