已知数列{an}的前n项的和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=______.-数学

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已知数列{an}的前n项的和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=______.-数学

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已知数列{an}的前n项的和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由log2(Sn+1)=n得Sn+1=2n,∴Sn=2n-1,
∴a1=S1=2-1=1,an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1-1)=2n-2n-1=2n-1;
∴an=2n-1.
2n-1;

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