求和:(a-1)+(a2-2)+…+(an-n),(a≠0)-数学

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求和:(a-1)+(a2-2)+…+(an-n),(a≠0)-数学

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求和:(a-1)+(a2-2)+…+(an-n),(a≠0)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

原式=(a+a2+…+an)-(1+2+…+n)
=(a+a2+…+an)-
n(n+1)
2

=
a(1-an)
1-a
-
n(n+1)
2
,a≠1
n-n2
2
,a=1

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