若数列{an}满足an=1n(n+1),则数列{an}的前n项和Sn公式为______.-数学

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若数列{an}满足an=1n(n+1),则数列{an}的前n项和Sn公式为______.-数学

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若数列{an}满足an=
1
n(n+1)
,则数列{an}的前n项和Sn公式为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

an=class="stub"1
n(n+1)
=class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1

∴Sn=1-class="stub"1
2
+class="stub"1
3
-class="stub"1
4
+…+class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1

=1-class="stub"1
n+1
=class="stub"n
n+1

故答案为:class="stub"n
n+1

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