定义等积数列{an}：若an•an-1=p（p为非零常数，n≥2），则称{an}为等积数列，p称为公积．若{an}为等积数列，公积为1，首项为a，则a2007=______，S2007=______．

更多内容推荐

• 求数列11×3，12×4，13×5，…，1n(n+2)，…的前n项和S．-数学
• 设f（x），g（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）f（y）=f（x+y），g（x）+g（y）=g（x+y），若a1=12，an=f(n)(n∈N*)，且b1=1，bn=g
• 数列{an}的前n项和为Sn=npan（n∈N*）且a1≠a2，（1）求常数p的值；（2）证明：数列{an}是等差数列．-数学
• 已知数列{an}是首项a1=1的等比数列，其前n项和Sn中，S3、S4、S2成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2log12|an|+1，求数列{bn}的前n项和为Tn；（3）求
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n∈N*），数列{bn}满足b1=1，且点P（bn，bn+1）（n∈N*）在直线y=x+2上．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数
• 已知函数f（x）=logmx（mm为常数，0＜m＜1），且数列{f（an）}是首项为2，公差为2的等差数列．（1）若bn=an•f（an），当m=22时，求数列{bn}的前n项和Sn；（2）设cn=a
• 数列{an}的通项an=n2(cos2nπ3-sin2nπ3)，其前n项和为Sn，（1）求Sn；（2）bn=S3nn•4n，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 求证：C0n+3C1n+5C2n+…+(2n+1)Cnn=(n+1)2n．-数学
• 数列{an}的通项公式为an=1n+n+1，其前n项之和为10，则在平面直角坐标系中，直线（n+1）x+y+n=0在y轴上的截距为______．-数学
• 在等差数列{an}中，若前11项和S11=11，则a2+a5+a7+a10=（）A．5B．6C．4D．8-数学
• 已知数列{an}中，a1=2，an-an-1-2n=0（n≥2，n∈N）．（1）写出a2、a3的值（只写结果）并求出数列{an}的通项公式；（2）设bn=1an+1+1an+2+1an+3+…+1a2
• 已知数列{an}的前n项和Sn=2n+n﹣1，则a1+a3=（）．-高三数学
• 记n项正项数列为a1，a2，…，an，Tn为前n项的积，定义nT1T2…Tn为“叠乘积”．如果有1618项的正项数列a1，a2，…，a1618的“叠乘积”为21619，则有1619项数列2，a1，a2
• 已知数列{an}、{bn}满足：，an+bn=1，．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）若，求数列{cn}的前n项和Sn．-高三数学
• 已知函数f(x)=7x+5x+1，数列{an}满足：2an+1-2an+an+1an=0且an≠0．数列{bn}中，b1=f（0）且bn=f（an-1）（1）求证：数列{1an}是等差数列；（2）求数
• 已知数列{an}满足：a1=1；an+1-an=1，n∈N*．数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn+bn=2，n∈N*．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）令数列{cn}满足cn=an•b
• 已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=aa-1(an-1)（其中a为常数且a≠0，a≠1，n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）记bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 数列{an}的通项公式an=n+1-n（n∈N*），若前n项的和Sn=10，则项数n为（）A．10B．11C．120D．121-数学
• 已知函数f(x)=x2x+1，数列{an}满足a1=f（1），an+1=f（an）（n∈N*）．（Ⅰ）求a1，a2的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）设bn=an•an+1，求数列{bn}的前
• 求和W=C0n+4C1n+7C2n+10C3n+…+(3n+1)Cnn．-数学
• 在数列{an}中，a1=2，an+1-2an=0(n∈N+)，bn是an和an+1的等差中项，设Sn为数列{bn}的前n项和，则S6=（）。-高二数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2-n+2nan(n∈N*)．（I）求证：an+1an=n+12n；（II）求an及Sn；（III）求证：a21+a22+a23+…+a2n＜4964．-数学
• 在数列{an}中，已知a1=1，an=an-1+an-2+…+a2+a1（n∈N*，n≥2）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log2an，1b3b4+1b4b5+…+1bnbn+1＜m
• 已知数列{an}满足an+1=an3-2an，a1=14．（1）令bn=1an-1(n∈N+)求数列{bn}的通项公式；（2）求满足am+am+1+…+a2m-1＜1150的最小正整数m的值．-数学
• 数列{an}的前n项和为Sn，若an=1n(n+2)，则S10等于（）A．175264B．7255C．1012D．1112-数学
• 若数列{an}满足an=1n(n+1)，则数列{an}的前n项和Sn公式为______．-数学
• 设各项为正的数列{an}，其前n项和为Sn，并且对所有正整数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．（1）写出数列{an}的前二项；（2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）；（3）令b-数
• 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n（1）证明数列{an}是等差数列．（2）若bn=an·2n，求数列{bn}的前n项和Tn．-高三数学
• 已知{an}为等比数列，a1=1，前n项和为Sn，且S6S3=28，数列{bn}的前n项和为Tn，且点（n，Tn）均在抛物线y=12x2+12x上．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=
• 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列{1anan+1}的前2013项和为______．-数学
• 设正数数列{an}的前n项之和为Sn满足Sn=(an+12)2①先求出a1，a2，a3，a4的值，然后猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．②设bn=1anan+1，数列{bn}的前n项
• 已知数列{an}满足：a1=2，an+1=an+1n(n+1)，n∈N*．（I）求数列{an}的通项公式an；（II）设bn=n2nan（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．-数学
• 求和：Sn=（x+1x）2+（x2+1x2）2+…+（xn+1xn）2．-数学
• 已知x轴上有一列点P1，P2P3，…，Pn，…，当n≥2时，点Pn是把线段Pn-1Pn+1作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，P3P4，…，PnPn+1的长度分别为a1，a2
• 已知等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，1+a3成等比数列．（I）求{an}的通项公式；（II）记bn=1anan+1(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和T
• 设正数数列{an}的前n项和Sn满足．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设，求数列{bn}的前n项和Tn-高一数学
• 定义nx1+x2+…xn为n个正数x1，x2，…，xn的“平均倒数”．若正项数列{an}的前n项的“平均倒数”为12n+1，则数列{an}的通项公式为an=（）A．2n+1B．2n-1C．4n-1D．
• 数列{an}的通项公式an=ncosnπ2，其前项和为Sn，则S2013等于（）A．1006B．2012C．503D．0-数学
• 各项均为正数的数列{an}，a1=12，a2=45，且对满足m+n=p+q的任意正整数m，n，p，q都有am+an(1+am)(1+an)=ap+aq(1+ap)(1+aq)（I）求通项an；（II）
• 数列{an}满足：a1=1，且对任意的m，n∈N*都有：am+n=am+an+mn，则1a1+1a2+1a3+…+1a2011=（）A．20102011B．20111006C．20112012D．20
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=12（3n+Sn）对一切正整数n成立（I）求出数列{an}的通项公式；（II）设bn=n3an，求数列{bn}的前n项和Bn．-数学
• 已知数列|an|的前n项和为Sn，若a1=12，Sn=n2an-n(n-1)(n∈N+)，则S5=______．-数学
• 定义集合运算：A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，设集合A={-1，0，1}，B={sinα，cosα}，则集合A⊙B的所有元素之和为（）A．1B．0C．-1D．sinα+cosα-数学
• 已知数列{an}的各项均为正值，a1=1，对任意n∈N*，an+12-1=4an（an+1），bn=log2（an+1）都成立．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）令cn=an•bn，求数
• 利用等比数列的前n项和公式的推导方法，计算Sn=32+54+78+…+2n+12n=______．-数学
• 已知数列{an}中，a1=3，an+1-2an=0，数列{bn}中，bn•an=（-1）n（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}通项公式以及前n项的和．-数学
• 求和：（a-1）+（a2-2）+…+（an-n），（a≠0）-数学
• 已知Sn=11×2+12×3+13×4+…+1n×(n+1)（n∈N*）的值是20082009，则n=______．-数学
• 已知在数列{an}中，Sn是前n项和，满足Sn+an=n，（n=1，2，3，…）．（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）令bn=（2-n）（an-1）（n=1，2，3，…
• 在等差数列{an}中，a1=1，a6=2a3+1，对任意的n，设Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an，则满足S2k+1＞35的最小正整数K的取值等于（）A．16B．17C．18D．19