（理）无穷数列{12nsinnπ2}的各项和为______．-数学

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• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，有Sn，a2(a-1)an，n（a≠0，a≠1）成等差数列，令bn=（an+1）lg（an+1）．（1）求数列{an}的通项公式an（用a，n表示）
• 已知数列{an}(n∈N*)，首项a1=56，若二次方程anx2-an+1x-1=0的根α、β且满足3α+αβ+3β=1，则数列{an}的前n项和Sn=______．-数学
• 求和：11×2+12×3+13×4+…+1n×(n+1)（）A．nn+1B．n-1nC．n+1n+2D．n+1n-数学
• 设数列{an}前n项和Sn=n(an+1)2，n∈N*且a2=a，（1）求数列{an}的通项公式an．（2）若a=3，Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，求T
• 已知数列{an}是以d为公差的等差数列，数列{bn}是以q为公比的等比数列．（1）若数列{bn}的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜5b2+a88-180，求整数q的值；（2）在（1）的条件
• 等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式和Sn；（Ⅱ）记bn=an2n﹣1，求数列{bn}的前n项和Tn．-高三数学
• 等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=S2b2．（1）求an与bn；（2）求数列{1Sn}的前n项和．-数学
• 过点P（1，0）作曲线C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1；又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2；…；依此下
• 求数5，55，555，…，55…5的前n项和Sn．-数学
• 已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn值．-数学
• 化简Sn=n+（n-1）×2+（n-2）×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是（）A．2n+1+n-2B．2n+1-n+2C．2n-n-2D．2n+1-n-2-数学
• 已知数列{an}的前n项和是sn=n2-2n+2，（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=anxn（x∈R且x≠0）．求数列{bn}前n项和的公式．-数学
• 在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn2=an(Sn-12)．（1）求Sn的表达式；（2）设bn=2nSn，求{bn}的前n项和Tn．-数学
• 数列{an}中，a1=1，且点（an，an+1）在直线l：2x-y+1=0上．（Ⅰ）设bn=an+1，求证：{bn}是等比数列；（Ⅱ）设Cn=n（3an+2），求{Cn}的前n项和．-数学
• 数列an=log2n+1n+2(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n（）A．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值31-数学
• 对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）．对正整数k，规定{△kan}为{an}的k阶差分数列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=
• 已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足．数列{bn}满足，Tn为数列{bn}的前n项和．（I）求a1，d和Tn；（II）若对任意的n∈N*，不等式恒成立，求实数λ
• 设f(x)=14x+2，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（-3）+f（-2）+…+f（0）+…+f（3）+f（4）的值为______．-数学
• 数列{an}：a1=1，a2=3，a3=2，an+2=an+1-an，求S2002．-数学
• 已知公比不为1的等比数列{an}的首项为1，若3a1，2a2，a3成等差数列，则数列{1an}的前5项和为（）A．12181B．3116C．121D．31-数学
• 设函数f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，f(0)=12，数列{an}满f(1)=n2an(n∈N*)，则数列{an}的前n项和Sn等于______．-数学
• 设数列{an}的前n项和Sn，令Tn=S1+S2+…+Snn，称Tn为数列a1，a2…an的“理想数”，已知数a1，a2…a501的“理想数”为2008，那么数列3，a1，a2…a501的“理想数”为
• 设数列满足a1=2，an+1-an=3•22n-1（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=nan，求数列的前n项和Sn．-数学
• 数列{an}中，a1=1，Sn是{an}的前n项和，且Sn+1=Sn+n，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=1Sn+1-1，求数列{bn}的通项公式；（III）若cn=n•2an
• 定义等积数列{an}：若an•an-1=p（p为非零常数，n≥2），则称{an}为等积数列，p称为公积．若{an}为等积数列，公积为1，首项为a，则a2007=______，S2007=______．
• 若函数y=f（x）对于任意的x，y∈N*都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=2，则f(2)f(1)+f(3)f(2)+f(4)f(3)+…+f(2007)f(2006)=______．-数
• 求数列11×3，12×4，13×5，…，1n(n+2)，…的前n项和S．-数学
• 设f（x），g（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）f（y）=f（x+y），g（x）+g（y）=g（x+y），若a1=12，an=f(n)(n∈N*)，且b1=1，bn=g
• 数列{an}的前n项和为Sn=npan（n∈N*）且a1≠a2，（1）求常数p的值；（2）证明：数列{an}是等差数列．-数学
• 已知数列{an}是首项a1=1的等比数列，其前n项和Sn中，S3、S4、S2成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2log12|an|+1，求数列{bn}的前n项和为Tn；（3）求
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n∈N*），数列{bn}满足b1=1，且点P（bn，bn+1）（n∈N*）在直线y=x+2上．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数
• 已知函数f（x）=logmx（mm为常数，0＜m＜1），且数列{f（an）}是首项为2，公差为2的等差数列．（1）若bn=an•f（an），当m=22时，求数列{bn}的前n项和Sn；（2）设cn=a
• 数列{an}的通项an=n2(cos2nπ3-sin2nπ3)，其前n项和为Sn，（1）求Sn；（2）bn=S3nn•4n，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 求证：C0n+3C1n+5C2n+…+(2n+1)Cnn=(n+1)2n．-数学
• 数列{an}的通项公式为an=1n+n+1，其前n项之和为10，则在平面直角坐标系中，直线（n+1）x+y+n=0在y轴上的截距为______．-数学
• 在等差数列{an}中，若前11项和S11=11，则a2+a5+a7+a10=（）A．5B．6C．4D．8-数学
• 已知数列{an}中，a1=2，an-an-1-2n=0（n≥2，n∈N）．（1）写出a2、a3的值（只写结果）并求出数列{an}的通项公式；（2）设bn=1an+1+1an+2+1an+3+…+1a2
• 已知数列{an}的前n项和Sn=2n+n﹣1，则a1+a3=（）．-高三数学
• 记n项正项数列为a1，a2，…，an，Tn为前n项的积，定义nT1T2…Tn为“叠乘积”．如果有1618项的正项数列a1，a2，…，a1618的“叠乘积”为21619，则有1619项数列2，a1，a2
• 已知数列{an}、{bn}满足：，an+bn=1，．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）若，求数列{cn}的前n项和Sn．-高三数学
• 已知函数f(x)=7x+5x+1，数列{an}满足：2an+1-2an+an+1an=0且an≠0．数列{bn}中，b1=f（0）且bn=f（an-1）（1）求证：数列{1an}是等差数列；（2）求数
• 已知数列{an}满足：a1=1；an+1-an=1，n∈N*．数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn+bn=2，n∈N*．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）令数列{cn}满足cn=an•b
• 已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=aa-1(an-1)（其中a为常数且a≠0，a≠1，n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）记bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 数列{an}的通项公式an=n+1-n（n∈N*），若前n项的和Sn=10，则项数n为（）A．10B．11C．120D．121-数学
• 已知函数f(x)=x2x+1，数列{an}满足a1=f（1），an+1=f（an）（n∈N*）．（Ⅰ）求a1，a2的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）设bn=an•an+1，求数列{bn}的前
• 求和W=C0n+4C1n+7C2n+10C3n+…+(3n+1)Cnn．-数学
• 在数列{an}中，a1=2，an+1-2an=0(n∈N+)，bn是an和an+1的等差中项，设Sn为数列{bn}的前n项和，则S6=（）。-高二数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2-n+2nan(n∈N*)．（I）求证：an+1an=n+12n；（II）求an及Sn；（III）求证：a21+a22+a23+…+a2n＜4964．-数学
• 在数列{an}中，已知a1=1，an=an-1+an-2+…+a2+a1（n∈N*，n≥2）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log2an，1b3b4+1b4b5+…+1bnbn+1＜m
• 已知数列{an}满足an+1=an3-2an，a1=14．（1）令bn=1an-1(n∈N+)求数列{bn}的通项公式；（2）求满足am+am+1+…+a2m-1＜1150的最小正整数m的值．-数学