已知公比不为1的等比数列{an}的首项为1,若3a1,2a2,a3成等差数列,则数列{1an}的前5项和为()A.12181B.3116C.121D.31-数学

题目简介

已知公比不为1的等比数列{an}的首项为1,若3a1,2a2,a3成等差数列,则数列{1an}的前5项和为()A.12181B.3116C.121D.31-数学

题目详情

已知公比不为1的等比数列{an}的首项为1,若3a1,2a2,a3成等差数列,则数列{
1
an
}的前5项和为(  )
A.
121
81
B.
31
16
C.121D.31
题型:单选题难度:偏易来源:葫芦岛模拟

答案

∵3a1,2a2,a3成等差数列,a1=1
∴4a2=3a1+a3=3+a3
∴4q=3+q2
∵q≠1
∴q=3
∴数列{class="stub"1
an
}是以1为首项,以class="stub"1
3
为公比的等比数列
∴数列{class="stub"1
an
}的前5项和为
1-class="stub"1
35
1-class="stub"1
3
=class="stub"121
81

故选A

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