设数{an}的前n项和sn,Tn=s1+s2+…+snn,称Tn为数a1,a2,…an的“理想数”,已知数a1,a2,…a500的“理想数”为2004,那么数列8,a1,a2,…a500的“理想数”为

题目简介

设数{an}的前n项和sn,Tn=s1+s2+…+snn,称Tn为数a1,a2,…an的“理想数”,已知数a1,a2,…a500的“理想数”为2004,那么数列8,a1,a2,…a500的“理想数”为

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设数{an}的前n项和sn,Tn=
s1+s2+…+sn
n
,称Tn为数a1,a2,…an 的“理想数”,已知数a1,a2,…a500的“理想数”为2004,那么数列8,a1,a2,…a500的“理想数”为(  )
A.2008B.2009C.2010D.2011
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵数a1,a2,…a500的“理想数”为2004,∴2004=
a1+(a1+a2)+…+(a1+a2+…+a500)
500
,∴a1+(a1+a2)+…+(a1+a2+…+a500)=500×2004.
∴数列8,a1,a2,…a500的“理想数”=
8+(8+a1)+(8+a1+a2)+…+(8+a1+…+a500)
501
=8+
a1+(a1+a2)+…+(a1+a2+…+a500)
501

=8+class="stub"500×2004
501
=8+2000=2008.
故选A.

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