求和：（a-1）+（a2-2）+（a3-3）+…+（an-n）．-数学

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• 已知数列{an}是首项为1的等差数列，若a2+1，a3+1，a5成等比数列．（1）求数列{an}通项公式；（2）设bn=1anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．-数学
• 已知由正数组成的两个数列{an}，{bn}，如果an，an+1是关于x的方程x2-2bn2x+anbnbn+1=0的两根．（1）求证：{bn}为等差数列；（2）已知a1=2，a2=6，分别求数列{an
• 在数列{an}中，a1=1，2an+1=(1+1n)2an．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=an+1-12an，求数列{bn}的前n项和Sn；（Ⅲ）求数列{an}的前n项和Tn．-数学
• 若数列an的通项公式an=3-n[1+(-1)n]2，（n∈N*），则该数列的前n项和Sn=______．-数学
• 已知各项均为正数的两个数列由表下给出：定义数列{cn}：c1=0，cn=bn，cn-1＞ancn-1-an+bn，cn-1≤an(n=2，3，…，5)，并规定数列n12345an15312bn162x
• 数列1，1+2，1+2+2，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n项和是Sn，那么S9的值是______．-数学
• 在等差数列{an}，等比数列{bn}中，a1=b1=1，a2=b2，a4=b3≠b4．（Ⅰ）设Sn为数列{an}的前n项和，求anbn和Sn；（Ⅱ）设Cn=anbnSn+1（n∈N*），Rn=C1+C
• 已知数列{an}中，a1=12，an=1-1an-1(n≥2，n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，那么S2007=______．-数学
• 已知对任意正整数n都有a1+a2+…+an=n3，则1a2-1+1a3-1+…+1a100-1=______．-数学
• 已知：Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1•n．求Sn．-数学
• 已知无穷数列{an}，首项a1=3，其前n项和为Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（a≠0，a≠1，n∈N*）．若数列{an}的各项和为-83a，则a=______．-数学
• 已知函数f（x）满足f(x+y)=f(x)•f(y)，且f(1)=12．（1）当x∈N+时，求f（n）的表达式；（2）设an=nf(n)&(n∈N+，求证：a1+a2+…+an＜2；（3）设b
• 数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=32（an-l），数列{bn}满足bn=14bn-1-34（n≥2），b1=3．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式．（2）设数列{cn}满足cn=anlog
• 已知a1=1，an=n（an+1-an）（n∈N*），则数列{an}的前60项和为______．-数学
• 定义“和常数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项和都为同一个常数，那么这个数列叫做常数列，这个常数叫做该数列的和常．已知数列{an}是和常数列，且a1=2，和常为5，那-数学
• （文）数列{an}满足an+1=n+2nan（n∈N*），且a1=1．（1）求通项an；（2）记bn=1an，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn．-数学
• 已知正项数列{an}中，a1=1，点(an，an+1)，(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知bn=(12)n-1，n∈N*，令Cn=-1an+1log2b
• 已知数列{an}满足a1=22，an+1-an=2n，则数列{an}的通项公式为______，ann的最小值为______．-数学
• 已知数列an=12!+23!+…+n(n+1)!求a2008．-数学
• 已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时f（x）的值域为[a3，b3]，…依此类推，一般地，当x∈[an-1，bn-1]时f（x）的值域
• 已知函数f（x）=x2+2x，数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）的图象上，且过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为kn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）
• 已知数列{an}满足：an+1=an+(12)n+1(n∈N*)，且a1=1；设bn=12an-34．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若cn=2n-1（n∈N*），求数列{bn•cn}的前n项和
• 在数列{an}中，a1=0，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则s100=______．-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn+1=Sn+2an+1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=nan+1(n∈N+)，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n项和Sn＞1020，那么n的最小值是______-数学
• 已知函数f（x）的定义域为N*，且f（x+1）=f（x）+x，f（1）=0．（1）求f（x）的解析式．（2）设an=1f(n)．(n∈N*，n≥2)，Sn=a2+a3+a3+…+an，问是否存在最大的
• 函数f（x）=x3，在等差数列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，记，令bn=anSn，数列{bn}的前n项和为Tn（1）求{an}的通项公式和Sn（2）求证．-高三数学
• 已知函数f(x)=ax+bcx2+1（a，b，c为常数，a≠0）．（Ⅰ）若c=0时，数列an满足条件：点（n，an）在函数f(x)=ax+bcx2+1的图象上，求an的前n项和Sn；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条
• 已知数列{an}为首项a1≠0，公差为d≠0的等差数列，求Sn=1a1a2+1a2a3+…+1anan+1．-数学
• 设数列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），则称数列{an}为“凸数列”．（1）设数列{an}为“凸数列”，若a1=1，a2=-2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；（2）在“凸
• 已知函数f（x）=ax的图象过点（1，），且点（n-1，）（n∈N*）在函数f（x）=ax的图象上。（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=an+1-an，若数列{bn}的前n项和为Sn，求证：
• 已知数列{an}的通项公式为an=1n+1+n求它的前n项的和．-数学
• （理）无穷数列{12nsinnπ2}的各项和为______．-数学
• 对于每个正整数n，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于两点An、Bn，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2010B2010|的值为______-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，有Sn，a2(a-1)an，n（a≠0，a≠1）成等差数列，令bn=（an+1）lg（an+1）．（1）求数列{an}的通项公式an（用a，n表示）
• 已知数列{an}(n∈N*)，首项a1=56，若二次方程anx2-an+1x-1=0的根α、β且满足3α+αβ+3β=1，则数列{an}的前n项和Sn=______．-数学
• 求和：11×2+12×3+13×4+…+1n×(n+1)（）A．nn+1B．n-1nC．n+1n+2D．n+1n-数学
• 设数列{an}前n项和Sn=n(an+1)2，n∈N*且a2=a，（1）求数列{an}的通项公式an．（2）若a=3，Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，求T
• 已知数列{an}是以d为公差的等差数列，数列{bn}是以q为公比的等比数列．（1）若数列{bn}的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜5b2+a88-180，求整数q的值；（2）在（1）的条件
• 等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式和Sn；（Ⅱ）记bn=an2n﹣1，求数列{bn}的前n项和Tn．-高三数学
• 等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=S2b2．（1）求an与bn；（2）求数列{1Sn}的前n项和．-数学
• 过点P（1，0）作曲线C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1；又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2；…；依此下
• 求数5，55，555，…，55…5的前n项和Sn．-数学
• 已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn值．-数学
• 化简Sn=n+（n-1）×2+（n-2）×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是（）A．2n+1+n-2B．2n+1-n+2C．2n-n-2D．2n+1-n-2-数学
• 已知数列{an}的前n项和是sn=n2-2n+2，（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=anxn（x∈R且x≠0）．求数列{bn}前n项和的公式．-数学
• 在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn2=an(Sn-12)．（1）求Sn的表达式；（2）设bn=2nSn，求{bn}的前n项和Tn．-数学
• 数列{an}中，a1=1，且点（an，an+1）在直线l：2x-y+1=0上．（Ⅰ）设bn=an+1，求证：{bn}是等比数列；（Ⅱ）设Cn=n（3an+2），求{Cn}的前n项和．-数学
• 数列an=log2n+1n+2(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n（）A．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值31-数学
• 对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）．对正整数k，规定{△kan}为{an}的k阶差分数列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=