数列1,1+2,1+2+2,1+2+22+23,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和是Sn,那么S9的值是______.-数学

题目简介

数列1,1+2,1+2+2,1+2+22+23,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和是Sn,那么S9的值是______.-数学

题目详情

数列1,1+2,1+2+2,1+2+22+23,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和是Sn,那么S9的值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵数列1,1+2,1+2+22,1+2+22+23,…,1+2+22+…+2n-1,…的通项an=
1-2n
1-2
=2n-1,
∴数列{an}的前9项和S9=(21+22+…+29)-9=
2(1-29)
1-2
-9=210-2-9=1024-11=1013.
故答案为:1013.

更多内容推荐