（教材江苏版第62页习题7）（1）已知数列an的通项公式为an=1n(n+1)，则前n项的和______；（2）已知数列an的通项公式为an=1n+n+1，则前n项的和______．-数学

更多内容推荐

• 设数列a1，a2，…，an，…满足a1=a2=1，a3=2，且对任何自然数n，都有anan+1an+2≠1，又anan+1an+2an+3=an+an+1+an+2+an+3，则a1+a2+…+a10
• 已知数列{an}对于任意的p、q∈N*，满足ap+q=ap+aq且a2=2，则1a1a2+1a2a3+…+1a2008a2009=______．-数学
• 已知f（x）=2x-1，g（x）=-2x，数列{an}（n∈N*）的各项都是整数，其前n项和为Sn，若点（a2n-1，a2n）在函数y=f（x）或y=g（x）的图象上，且当n为偶数时，an=n2，则（
• 已知{bn}是公比大于1的等比数列，它的前n项和为Sn，若S3=14，b1+8，3b2，b3+6成等差数列，且a1=1，an=bn•(1b1+1b2+…+1bn-1)（n≥2）．（1）求bn；（2）求
• 已知数列{an}为等差数列，a3=3，a1+a2+…+a6=21，数列(1an)的前n项和为Sn，若对一切n∈N*，恒有S2n-Sn＞m16，则m能取到的最大正整数是______．-数学
• 在数列{an}中，a1=1，an+1•an=8（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）设bn=log2an，求证：{bn-2}为等比数列；（Ⅲ）求{an}的前n项积Tn．-高二数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2-an，（n=1，2，3，…）（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an，求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）c
• （1）数列an的前n项和Sn=n2+1．则数列an的通项公式为______；（2）设数列an的前n项和为Sn=2n2，则数列an的通项公式为______．-数学
• 设Sn为数列{an}前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=2-an，数列{bn}满足bn=bn-11+bn-1，b1=2a1，（1）求证：数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；（2）求数列{
• 设Sn=12+16+112+…+1n(n+1)(n∈N*)，且Sn+1•Sn+2=34，则n的值是______．-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n，数列{bn}满足b1+3b2+32b3+…+3n-1bn=an，n∈N*．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Tn．-数
• 已知数列{an}中各项为：12、1122、111222、11…1个n22…2n个（1）证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积．（2）求这个数列前n项之和Sn．-数学
• 已知点（1，13）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=Sn+Sn-1（n
• 设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前5项和S5=（）A．10B．15C．20D．30-数学
• 在等差数列是{an}中，已知a4与a2与a8的等比中项，a3+2是a2与a6的等差中项，Sn是前n项和，则满足911＜1S1+1S2+1S3+…+1Sn＜1921(n∈N*)的所有n值的和为_____
• 已知各项都不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=12anan+1(n∈N*)，a1=1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：1a12+1a22+1a32+…+1an2＜74．-数学
• 已知数列{an}中，an=-4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，则|b1|+|b2|+…+|bn|=（）A．1-4nB．4n-1C．1-4n3D．4n-1
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=12且an+2Sn•Sn-1=0（n≥2）．（Ⅰ）求证{1Sn}是等差数列，并求出an的表达式；（Ⅱ）若bn=2（1-n）an（n≥2），求证b22+b32+
• 已知一次函数f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f[f（1）]=-1，若点(n，an+1an)(n∈N+)在曲线C上，并有a1=1，an+1an-anan-1=1(n≥2)（1）求f（x）的
• 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2n（Ⅰ）求a1，a2（Ⅱ）设cn=an+1-2an，证明：数列{cn}是等比数列（Ⅲ）求数列{n+12cn}的前n项和为Tn．-高二数学
• 已知等差数列{an}的首项a1=20，前n项和记为Sn，满足S10=S15，求n取何值时，Sn取得最大值，并求出最大值．-数学
• 数列{an}的前n项和为sn，a1=1，an+1=2sn+1，（n≥1），等差数列{bn}的各项均为正数，前n项和为Bn，且B3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列．（1）求数列{a
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且点（n，Sn）在函数y=2x-1-2的图象上．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设数列{bn}满足：b1=0，bn+1+bn=an，求数列{bn}的前n项和公
• 给定有限单调递增数列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤i≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意点A1∈A，存在点A2∈A使得OA1⊥OA2（O为坐标
• 已知数列{an}满足an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=3，记Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（）A．S102=0B．S102=1C．S102=3D．S102=4-数学
• 数列{an}的前n项和为Sn，且an=nsinnπ2+12，则S2012=______．-数学
• 已知a1=1，a2=4，an+2=4an+1+an，bn=an+1an，n∈N*，（Ⅰ）求b1，b2，b3的值；（Ⅱ）设cn=bnbn+1，Sn为数列{cn}的前n项和，求证：Sn≥17n；（Ⅲ）求证
• 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12（Ⅰ）求数列{an}的通项公式（Ⅱ）令bn=an+2n，求数列{bn}前n项和Sn．-高二数学
• 已知数列{an}是等差数列，且a2=7，a5=16，数列{bn}是各项为正数的数列，且b1=2，点（log2bn，log2bn+1）在直线y=x+1上．（1）求{an}、{bn}的通项公式；（2）设c
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，常数λ＞0，且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设a1＞0，λ=100，当n为何值时，数列{lg1an}的前n项和最大
• 对于任意n∈N*，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A1999B1999|的值是（）A．199
• 设数列{an}为各项均为1的无穷数列，若在数列{an}的首项a1后面插入1，隔2项，即a3后面插入2，再隔3项，即a6后面插入3，…这样得到一个新数列{bn}，则数列{bn}的前2010项的和为-数学
• 已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{an}，{bn}，{cn}满足条件：a1=1，an=f（bn）=g（bn+1）（n∈N*），cn=1[12f(n)+12][g(n)+3]．（
• 已知数列{an}为等差数列，Sn为前n项和，且S3=9，S8=64．（Ⅰ）求数列{an}通项公式；（Ⅱ）令bn=an(12)n，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．-高三数学
• 求数列112，214，318，4116，…前n项的和．-数学
• 已知函数f(x)=2x+33x，数列{an}满足a1=1，an+1=f(1an)，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-
• 已知数列{an}满足an=an+1+4，a18+a20=12，等比数列{bn}的首项为2，公比为q．（Ⅰ）若q=3，问b3等于数列{an}中的第几项？（Ⅱ）数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn
• 已知数列{an}的前n项和Sn=13n（n+1）（n+2），试求数列{1an}的前n项和．-数学
• 设数{an}的前n项和sn，Tn=s1+s2+…+snn，称Tn为数a1，a2，…an的“理想数”，已知数a1，a2，…a500的“理想数”为2004，那么数列8，a1，a2，…a500的“理想数”为
• 设等比数列{an}的前n项和为Sn，又Wn=1a1+1a2+1a3+…+1an，如果a8=10，那么S15：W15=______．-数学
• 已知a1=9，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n∈N*，设bn=lg（1+an）．（Ⅰ）证明数列{bn}是等比数列；（Ⅱ）设cn=nbn，求数列{cn}的前n项和Sn；（Ⅲ
• 等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=20，S3=36，则1S1-1+1S2-1+1S3-1+…+1S15-1=______．-数学
• 已知函数f(x)=log2x，且数列{f（an）}是首项为2，公差为2的等差数列．（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）设bn=an•f（an），求数列{bn}的前n项和Sn的最小值..-数学
• 函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=12．（1）求f(12)和f(1n)+f(n-1n)(n∈N)的值；（2）数列{an}满足an=f(0)+f(1n)+f(2n)+…+f(n-1n)
• Sn=11×2×3+12×3×4+13×4×5+…+1n(n+1)(n+2)，求Sn．-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且曲线y=x2-nx+1（n∈N*）在x=an处的切线的斜率恰好为Sn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{nan}的前n项和为Tn；（3）求证：1a1+1
• 已知数列{an}满足：a1=12，an+1=an2+an，用[x]表示不超过x的最大整数，则[1a1+1+1a2+1+…+1a2011+1]的值等于（）A．0B．1C．2D．3-数学
• 已知数列{an}的通项公式是an=2n-12n，其前n项和Sn=32164，则项数n等于（）A．13B．10C．9D．6-数学
• 求和：（a-1）+（a2-2）+（a3-3）+…+（an-n）．-数学
• 已知数列{an}的前n项之和Sn=n2-4n，求数列{|an|}的前n项和Tn．-数学