数列{an}的前n项和为Sn,且an=nsinnπ2+12,则S2012=______.-数学

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数列{an}的前n项和为Sn,且an=nsinnπ2+12,则S2012=______.-数学

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数列{an}的前n项和为Sn,且an=nsin
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+
1
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,则S2012=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为sinclass="stub"nπ
2
=1,0,-1,0,1,0,-1,0,1…;
∴nsinclass="stub"nπ
2
=1,0,-3,0,5,0,-7,0,9…;
∴nsinclass="stub"nπ
2
+class="stub"1
2
的每四项和为0;
即数列{an}的每四项和为:0.
而2012÷4=503;
∴S2012=503×0=0.
故答案为:0.

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