已知数列{an}满足an+1=an-an-1(n≥2),a1=1,a2=3,记Sn=a1+a2+…+an,则下列结论正确的是()A.S102=0B.S102=1C.S102=3D.S102=4-数学

题目简介

已知数列{an}满足an+1=an-an-1(n≥2),a1=1,a2=3,记Sn=a1+a2+…+an,则下列结论正确的是()A.S102=0B.S102=1C.S102=3D.S102=4-数学

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已知数列{an}满足an+1=an-an-1(n≥2),a1=1,a2=3,记Sn=a1+a2+…+an,则下列结论正确的是(  )
A.S102=0B.S102=1C.S102=3D.S102=4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵数列{an}满足an+1=an-an-1(n≥2),a1=1,a2=3,
∴a3=2,a4=-1,a5=-3,a6=-2,a7=1,…,
∴数列{an}是以6为周期的周期数列
∵102=6××17,a1+a2+a3+a4+a5+a6=0,
∴S102=0
故选A.

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