已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(Ⅰ)求数列{an}的通项公式(Ⅱ)令bn=an+2n,求数列{bn}前n项和Sn.-高二数学

题目简介

已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(Ⅰ)求数列{an}的通项公式(Ⅱ)令bn=an+2n,求数列{bn}前n项和Sn.-高二数学

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已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式
(Ⅱ)令bn=an+2n,求数列{bn}前n项和Sn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)设数列{an}公差为d,
则a1+a2+a3=3a1+3d=12,
又a1=2,d=2,
∴an=2n,
(Ⅱ)由(1)可得bn=an+2n=2n+2n,
∴Sn=2(1+2+…+n)+(2+22+…+2n)=n(n+1)+2n+1-2=2n+1+n2+n-2.

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