在等差数列{an}中,a1=-2012,其前n项和为Sn,若S1212-S1010=2,则S2012的值等于()A.-2011B.-2012C.-2010D.-2013-数学

题目简介

在等差数列{an}中,a1=-2012,其前n项和为Sn,若S1212-S1010=2,则S2012的值等于()A.-2011B.-2012C.-2010D.-2013-数学

题目详情

在等差数列{an}中,a1=-2 012,其前n项和为Sn,若
S12
12
-
S10
10
=2,则S2012的值等于(  )
A.-2 011B.-2 012C.-2 010D.-2 013
题型:单选题难度:偏易来源:济南二模

答案

∵数列{an}为等差数列,设其公差为d,则其前n项和为Sn=na1+
n(n-1)
2
d

Sn
n
=a1+
(n-1)
2
d

Sn+1
n+1
-
Sn
n
=class="stub"d
2

∴{
Sn
n
}为公差是class="stub"d
2
的等差数列,
S12
12
-
S10
10
=2×class="stub"d
2
=d,
S12
12
-
S10
10
=2,
∴d=2.
∵数列{an}为等差数列,a1=-2 012,
∴S2012=2012a1+
2012×(2012-1)
2
d

=2012×(-2012)+
2012×(2012-1)
2
×2
=-2012.
故选B.

更多内容推荐