设数列{an}的通项为an=2n-10(n∈N+),则|a1|+|a2|+…+|a15|=______.-数学

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设数列{an}的通项为an=2n-10(n∈N+),则|a1|+|a2|+…+|a15|=______.-数学

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设数列{an}的通项为an=2n-10(n∈N+),则|a1|+|a2|+…+|a15|=______.
题型:填空题难度:中档来源:许昌二模

答案

∵an=2n-10,∴数列{an}是以2为公差,-8为首项的等差数列,
∴当1≤n≤5时,an,≤0;当n>5时,an>0,
则|a1|+|a2|+…+|a15|=-(a1+a2+…+a5)+(a6+a7+…+a15)
=-2(a1+a2+…+a5)+(a1+a2+…+a5)
=-2×
5×(-8+0)
2
+
15×(-8+20)
2
=130
故答案为:130.

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