已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=an+1,则Sn=()A.2n-1B.2n-1C.3n-1D.12(3n-1)-数学

题目简介

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=an+1,则Sn=()A.2n-1B.2n-1C.3n-1D.12(3n-1)-数学

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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=an+1,则Sn=(  )
A.2n-1B.2n-1C.3n-1D.
1
2
(3n-1)
题型:单选题难度:中档来源:房山区二模

答案

当n=1时,∵a1=1,2S1=a2,∴a2=2.
当n≥2时,由2Sn=an+1,2Sn-1=an,两式相减得2an=an+1-an,
∴an+1=3an,
∴数列{an}是以a2=2,3为公比的等比数列,
Sn=a1+
2×(3n-1-1)
3-1
=3n-1,
当n=1时,上式也成立.
故选C.

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