已知a>b>c,且a+b+c=0,则ca的取值范围是______.-数学

题目简介

已知a>b>c,且a+b+c=0,则ca的取值范围是______.-数学

题目详情

已知a>b>c,且a+b+c=0,则
c
a
的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵a+b+c=0,
∴a>0,c<0 ①
∴b=-a-c,且a>0,c<0
∵a>b>c
∴-a-c<a,即2a>-c  ②
解得 class="stub"c
a
>-2,
将b=-a-c代入b>c,得-a-c>c,即a<-2c  ③
解得 class="stub"c
a
<-class="stub"1
2

∴-2<class="stub"c
a
<-class="stub"1
2

故答案为:(-2,-class="stub"1
2
)

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