首页 > 已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，x-204f（x）1-11f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示：若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则b+3a+

已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，x-204f（x）1-11f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示：若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则b+3a+

题目简介

已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，x-204f（x）1-11f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示：若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则b+3a+

题目详情

已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，
 x -2   04
f（x）   1-11
f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示：若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
b+3
a+3
的取值范围是（　　）
A．(
6
7
，
4
3
)		B．(
3
5
，
7
3
)		C．(
2
3
，
6
5
)		D．（-
1
3
，3）
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题型：单选题难度：偏易来源：河西区一模

答案


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由题意，函数f（x）的图象大致如图，
f（2a+b）＜1⇒-2＜2a+b＜4
⇒
2a+b＞-2
2a+b＜4
a＞0
b＞0
，
则由不等式组所表示的区域如图所示，⇒class="stub"b+3
a+3
的取值范围即区域内的点与（-3，-3）
连线的斜率的取值范围，
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kAP=class="stub"7
3
，kBP=class="stub"3
5
，
故选B．

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